Тема научной школы – «Спектральный анализ дифференциальных операторов и теория возмущений».

Дата создания – сентябрь 1993 года.

История возникновения научной школы. В июне 1993 г. на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова В. В. Дубровский защитил докторскую диссертацию на тему «Теория возмущений и следы операторов», его научным консультантом был академик РАН, доктор физ.-мат. наук В. А. Садовничий. С этого момента В. В. Дубровский начал вести научную работу со своими учениками и единомышленниками. В 1994 г. В. В. Дубровский стал работать в Магнитогорском государственном педагогическом институте (МаГУ). В 1995 г. при кафедре математического анализа МГПИ им была основана аспирантура по специальности «Математический анализ».

Основные научные результаты. Научной школе профессора В. В. Дубровского принадлежит ряд сильнейших исследовательских работ в области спектрального анализа по вычислению регуляризованных следов и асимптотик дифференциальных операторов, решению обратных задач, асимптотическому поведению спектральной функции и приближенным методам математической физики.

Научные связи. Школа поддерживает научные связи с крупнейшими вузами России: с МГУ им. М. В. Ломоносова (Москва); с Математическим институтом РАН им. В. А. Стеклова (МИ РАН); с Институтом радиотехники и электроники РАН (ИРЭ РАН); с Московским физико-техническим институтом им. Н. Э. Баумана (МФТИ); с Челябинским государственным университетом (ЧелГУ); с Башкирским государственным университетом (БГУ); с Саратовским государственным университетом им. Н. Г. Чернышевского (СГУ); с Уральским государственным университетом им. A. M. Горького (УрГУ); с Владимирским государственным педагогическим университетом (ВГПУ); со Стерлитамакской государственной педагогической академией (СГПА). Кроме того, В. В. Дубровский был членом Московского и Американского математических обществ, референтом американского реферативного журнала «Mathematical Reviews».

Защита кандидатских и докторских диссертаций. За время работы школы защищена 1 докторская диссертация (С. И. Кадченко «Новый метод вычисления собственных чисел возмущенных самосопряженных операторов», ЧелГУ, 2004) и 8 кандидатских диссертаций (И. В. Томина – ВГПУ, 1995; А. С. Великих – ВГПУ, 1999; А. И. Седов – ВГПУ, 2000; Е. М. Малеко – ВГПУ, 2000; Л. В. Смирнова – ЧелГУ, 2002; В. В. Распопов – ЧелГУ, 2002; О. А. Порецков – ЧелГУ, 2003; Е. А. Пузанкова – УрГУ, 2003).

Победы в грантах. В 1993 г. научная школа В. В. Дубровского выиграла грант «Университеты России», а в 2001 г. – грант РФФИ. В. В. Дубровский неоднократно удостаивался званий «Соросовский доцент» (1997, 1998, 1999) и «Соросовский профессор» (2000 г.).

В настоящее время членами школы В. В. Дубровского опубликовано более 100 работ в центральных научных журналах. Среди них можно выделить следующие:
1. Дубровский, В. В. Асимптотика собственных значений сингулярного дифференциального оператора типа Якоби / В. В. Дубровский, А. И. Седов // Доклады РАН. – 1997. – Т. 353. – № 3. – С. 295 – 299.
2. Дубровский, В. В. Новый метод приближенного вычисления первых собственных чисел спектральной задачи Орра-Зоммерфельда / В. В. Дубровский, С. И. Кадченко, В. Ф. Кравченко, В. А. Садовничий // Доклады РАН. – 2001. – Т. 378. – № 4. – С. 443 – 446.
3. Дубровский, В. В. О регуляризованном следе для степени оператора Лапласа на равнобедренном прямоугольном треугольнике / В. В. Дубровский, И. В. Томина // Дифференциальные уравнения. – 1994. – Т. 30. – № 12. – С. 77 – 79.
4. Садовничий, В. А. О единственности решения обратных задач спектрального анализа / В. А. Садовничий, В. В. Дубровский, Л. В. Смирнова // Доклады РАН. – 2000. – Т. 370. – № З. – С. 19– 321.
5. Садовничий, Об одном способе приближенного нахождения собственных чисел оператора Штурма-Лиувилля / В. А. Садовничий, В. В. Дубровский, Е. М. Малеко // Доклады РАН. – 1999. – Т. 369. – № 1. – С. 16 – 18.