Тема научной школы – «Численные методы спектральной теории операторов».

Дата создания – июль 2004 года.

История возникновения научной школы. В октябре 1996 г. доцент кафедры прикладной математики и вычислительной техники МаГУ Кадченко С. И. поступил в целевую заочную докторантуру при кафедре «твердотельной электроники и радиофизики» московского физико-технического института. В июле 2004 г. он защитил докторскую диссертацию на тему «Новый метод вычисления собственных чисел возмущенных самосопряженных операторов» в ученом Совете ЧелГУ. Научными консультантами которой, были доктора физико-математических наук Кравченко В. Ф. и Дубровский В. В. В 2006 г. при кафедре прикладной математики и вычислительной техники МаГУ им была открыта аспирантура по специальности 05.13.18 – математическое моделирование, численные метод и комплексы программ.

Основные научные результаты. Разработаны новые неитерационные методы вычисления собственных чисел возмущенных самосопряженных операторов.

Научные связи. Школа поддерживает научные связи с крупнейшими вузами и научно-исследовательскими институтами России: с МГУ им. М. В. Ломоносова (Москва); с Математическим институтом РАН им. В. А. Стеклова (МИ РАН); с Математическим институтом СО РАН им. С. Л. Соболева (МИ СО РАН); с Институтом динамики систем и теории управления СО РАН (ИДСТУ СО РАН); с Московским физико-техническим институтом (МФТИ); с Челябинским государственным университетом (ЧелГУ); с Южно-Уральским государственным университетом (ЮУрГУ); с Башкирским государственном университетом (БГУ); с Уральским государственным университетом им. А. М. Горького (УрГУ); со Стерлитамакской государственной педагогической академии (СГПА); с Саратовским государственным университетом им. Н. Г. Чернышевского (СГУ).

Защита кандидатских и докторских диссертаций. За время работы школы защищено 4 кандидатских диссертаций (В. В. Распопов – ЧелГУ, 2002; О. А. Порецков – ЧелГУ, 2003; О. А. Торшина - ИДСТУ СО РАН, 2004; И. И. Кинзина – ЧелГУ, 2006).

Основные публикации. В настоящее время членами школы С. И. Кадченко опубликовано более 30 работ в центральных научных журналах. Среди них можно выделить следующие:

1. Дубровский, В. В. Новый метод приближенного вычисления первых собственных чисел спектральной задачи гидродинамической устойчивости течения Пуазейля в круглой трубе / В. В. Дубровский, С. И. Кадченко, В. Ф. Кравченко, В. А. Садовничий // ДАН, 2001. Т. 380. № 2, С.160-163.

2. Дубровский, В. В. Новый метод вычисления первых собственных чисел спектральной задачи гидродинамической теории устойчивости течения вязкой жидкости между двумя вращающимися цилиндрами / В. В. Дубровский, С. И. Кадченко, В. Ф. Кравченко, В. А. Садовничий // ДАН, 2001. Т. 381. № 3. С.320-324.

3. Кадченко, С. И. Устойчивость плоскопараллельного течения Кутта / С. И. Кадченко, В. Ф. Кравченко, Н. С. Джиганчина // Электромагнитные волны & электронные системы, 2005. Т. 10. № 1-2. С. 10– 21.

4. Кадченко, С. И. Линейные уравнения для приближенного вычисления собственных чисел возмущенных самосопряженных операторов / С. И. Кадченко, И. И. Кинзина // Электромагнитные волны & электронные системы, 2005. Т. 10. № 6. С. 4- 12.

5. Кадченко, С. И. Вычисление собственных значений возмущенных дискретных полуограниченных операторов / С. И. Кадченко, И. И. Кинзина // Вычислительная математика и математическая физика, 2006. Т. 46. № 7. С. 1265-1272.